Question

СрОЧНО1!! СОР! !!\ 1.Какое из уравнений является линейным с двумя переменными a) -2х2+ 13x + 5 = 0; b) 5x + 3y + 6 = 0; c) 3x + 15= 0 d) 2x+ 4=0 e) x2+1=0 2. Запишите три различных решения уравнения -2х + 5у = 1 3. Решите системы уравнений: а) способом подстановки b) способом сложения 4. Решите задачу, составив систему уравнений. Сумма двух чисел равна 92. Первое число на 16 больше второго. Найдите эти числ

Answer 1

Ответ:

b) 3х+2у+1=0

Это линейное уравнение с двумя детьми переменными

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из ваших просьб по порядку:

1. Какое из уравнений является линейным с двумя переменными? b) 5x + 3y + 6 = 0

Это уравнение является линейным, так как степень переменных x и y равна 1.

2. Три различных решения уравнения -2x + 5y = 1: Уравнение -2x + 5y = 1 можно представить в виде y = (2x + 1)/5. Теперь мы можем найти три различных решения:

   Решение 1: Пусть x = 0. Тогда y = (2 * 0 + 1)/5 = 1/5.

   Решение 2: Пусть x = 2. Тогда y = (2 * 2 + 1)/5 = 5/5 = 1.

   Решение 3: Пусть x = -2. Тогда y = (2 * (-2) + 1)/5 = (-3)/5.

3. Решение систем уравнений:

   а) Система уравнений для способа подстановки: У нас есть два уравнения:

   1. -2x + 5y = 1
   2. 3x + 2y = 14

   Мы можем решить первое уравнение относительно x: -2x = 1 - 5y x = (1 - 5y)/(-2)

   Затем мы подставляем это значение x во второе уравнение: 3((1 - 5y)/(-2)) + 2y = 14

   Решаем это уравнение для y: (3(1 - 5y)/(-2)) + 2y = 14

   Умножаем обе стороны на -2, чтобы избавиться от дробей: 3(1 - 5y) - 4y = -28

   Раскрываем скобки: 3 - 15y - 4y = -28

   Объединяем переменные y: -19y + 3 = -28

   Выразим y: -19y = -28 - 3 -19y = -31 y = -31/(-19) y ≈ 1.63

   Теперь, когда мы знаем y, мы можем найти x, подставив его в первое уравнение: -2x + 5(1.63) = 1 -2x + 8.15 = 1

   -2x = 1 - 8.15 -2x = -7.15 x = -7.15/(-2) x ≈ 3.58

   б) Система уравнений для способа сложения: У нас есть два уравнения:

   1. -2x + 5y = 1
   2. 3x + 2y = 14

   Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на -2, чтобы получить уравнения с одинаковыми коэффициентами при x:

   1. -6x + 15y = 3
   2. -6x - 4y = -28

   Теперь сложим оба уравнения: (-6x + 15y) + (-6x - 4y) = 3 - 28

   Сокращаем сумму x на обеих сторонах: -6x - 6x + 15y - 4y = -25

   -12x + 11y = -25

   Теперь решим это уравнение относительно y: 11y = -25 + 12x y = (-25 + 12x)/11

   Теперь подставим это значение y в первое уравнение: -2x + 5((-25 + 12x)/11) = 1

   Решаем это уравнение для x: -2x - 125/11 + (60x/11) = 1

   Умножаем обе стороны на 11, чтобы избавиться от дробей: -22x - 125 + 60x = 11

   Объединяем переменные x: 38x - 125 = 11

   38x = 11 + 125 38x = 136 x = 136/38 x = 68/19

   Таким образом, x ≈ 68/19, y ≈ 1.63 - это решение системы уравнений.

4. Решение задачи, составив систему уравнений: "Сумма двух чисел равна 92" можно представить уравнем: x + y = 92

   "Первое число на 16 больше второго" можно представить уравнем: x = y + 16

   Теперь у нас есть система уравнений:

   1. x + y = 92
   2. x = y + 16

   Мы можем решить эту систему уравнений способом подстановки или сложения, как показано выше.