Question

СРОЧНО С РЕШЕНИЕМ!!!!Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 41 км, вышел турист. Через 1 ч навстречу ему из пункта B вышел другой турист. Через 2 часа после выхода второго туриста расстояние между ними было 18 км, а ещё через 2 часа они встретились. Найдите скорости движения каждого туриста.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 41 км, вышел турист. Через 1 ч навстречу ему из пункта B вышел другой турист. Через 2 часа после выхода второго туриста расстояние между ними было 18 км, а ещё через 2 часа они встретились. Найдите скорости движения каждого туриста.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

х - скорость первого туриста.

у - скорость второго туриста.

По условию задачи система уравнений:

3х + 2у = 41 - 18

5х + 4у = 41

3х + 2у = 23

5х + 4у = 41

Умножить первое уравнение на -2, чтобы решить систему методом сложения:

-6х - 4у = -46

5х + 4у = 41

Сложить уравнения:

-6х + 5х - 4у + 4у = -46 + 41

-х = - 5

х = 5 (км/час) - скорость первого туриста.

3х + 2у = 23

2у = 23 - 3х

2у = 23 - 3*5

2у = 8

у = 4 (км/час) - скорость второго туриста.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого туриста как V1 (в км/ч) и скорость второго туриста как V2 (в км/ч).

Известно, что расстояние между пунктом A и пунктом B составляет 41 км. Первый турист вышел из пункта A и двигался в направлении пункта B.

Через 1 час первый турист прошел V1 км. В это время второй турист вышел из пункта B и двигался навстречу первому туристу. Расстояние между ними уменьшилось с 41 км до 41 - V1 км.

Через еще 2 часа после выхода второго туриста расстояние между ними стало 18 км. Теперь первый турист прошел дополнительные 2 * V1 км, а второй турист прошел 2 * V2 км. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Расстояние после 1 часа: 41 - V1 км.
2. Расстояние после дополнительных 2 часов: 18 км.

Теперь мы можем написать уравнения на основе скорости и времени:

1. 1 час движения первого туриста: V1 = 41 - V1
2. 2 часа движения первого туриста: 2V1 = 18

Первое уравнение говорит нам, что скорость первого туриста равна расстоянию, которое он прошел после 1 часа. Решим его:

1. V1 = 41 - V1 2V1 = 41 V1 = 41 / 2 V1 = 20.5 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорость первого туриста, мы можем найти скорость второго туриста, используя второе уравнение:

2. 2V1 = 18 2 * 20.5 = 18 41 = 18 + 2V2 2V2 = 41 - 18 2V2 = 23 V2 = 23 / 2 V2 = 11.5 км/ч

Итак, скорость первого туриста (V1) составляет 20.5 км/ч, а скорость второго туриста (V2) составляет 11.5 км/ч.