Question

Найти области определения функций и изобразить sqrt- Это квадратный корень

Answer 1

Ответ:

$z=\dfrac{x}{\sqrt{x-y}}+\dfrac{y}{\sqrt{x+y}}\\\\\\OOF:\ \ \left\{\begin{array}{l}x-y>0\\x+y>0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y-x\end{array}\right$    

Область заштрихована на рисунке .  

Answer 2

Область определения функции $f(x) = \sqrt{x}$ состоит из всех действительных чисел $x$, для которых выражение $\sqrt{x}$ является действительным числом. Так как квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом в контексте действительных чисел, то область определения этой функции — все неотрицательные действительные числа.

Математически это можно записать следующим образом:

$D(f) = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \geq 0 \}$

График функции $f(x) = \sqrt{x}$ представляет собой положительную полуось x, начинающуюся в точке (0, 0), и функция растет по мере увеличения x. График также содержит начальную точку (0, 0), так как $\sqrt{0} = 0$.