Question

Олимпиадное задание!!! В первый час смены мастер изготовил 35 деталей. Затем он понял, что, сохранив текущую скорость, ему придётся задержаться на час, чтобы выполнить план на смену. Увеличив скорость на 15 деталей в час, он выполнил план на 30 минут раньше смены. Сколько деталей должен изготовить мастер за смену?

Answer 1

175 дет.

Решение задания прилагаю

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть X - это количество деталей, которое мастер должен изготовить за смену (задача).

1. В первый час смены мастер изготовил 35 деталей.

2. Затем он понял, что, сохранив текущую скорость, ему придется задержаться на час, чтобы выполнить план на смену. Это означает, что он изготавливал детали со скоростью 35 деталей в час.

3. Увеличив скорость на 15 деталей в час, он выполнил план на 30 минут раньше смены. Это означает, что его увеличенная скорость составляет 35 + 15 = 50 деталей в час, и он выполнил план за X часов - 0,5 часа (по сравнению с изначальным планом).

Теперь у нас есть два варианта для выполнения плана:

1. Первый вариант: при изначальной скорости 35 деталей в час, мастер выполнит план за X часов.

2. Второй вариант: при увеличенной скорости 50 деталей в час, мастер выполнит план за X - 0,5 часа.

Так как план в обоих вариантах один и тот же, мы можем создать уравнение:

35X = 50(X - 0,5)

Теперь решим это уравнение:

35X = 50X - 25

25X = 25

X = 1

Итак, мастер должен изготовить 1 деталь за смену.