Question

Помогите пожалуйстаа((( В первый час смены мастер изготовил 25 деталей. Затем он понял, что, сохранив текущую скорость, ему придётся задержаться на час, чтобы выполнить план на смену. Увеличив свою скорость на 15 деталей в час, он выполнил план на полчаса раньше окончания смены. Сколько деталей должен изготовить мастер за смену?

Answer 1

Ответ:

пусть t - время смены мастера

в первом случае, работая со скоростью 25 деталей/час, чтобы изготовить все детали мастеру придется задержаться на 1ч. Время его работы составит t+1. Он сделает 25(t+1) деталей.

Во втором случае, мастер за первый час сделал 25 деталей. Затем увеличил скорость на 15, т.е. скорость стала 40 деталей/час. И с такой скоростью работал t-1-0,5 = t-1,5. За это время мастер сделал 40(t-1,5) деталей.

25(t+1) = 25 + 40(t-1,5)

25t+25=25+40t-60

15t=60

t=4 ч - смена мастера длится 4 ч

Мастер должен изготовит за смену 25(4+1)=125 деталей

Answer 2

Давайте рассмотрим это поэтапно:

1. В первый час мастер изготовил 25 деталей.
2. Затем он понял, что ему нужно будет задержаться на 1 час, чтобы выполнить план на смену. Это означает, что его общее время работы составит 1 час + 1 час = 2 часа.

Давайте обозначим скорость работы мастера в деталях в час до увеличения скорости как "х" и скорость работы после увеличения скорости как "х + 15". Теперь у нас есть следующая информация:

3. Согласно первой части работы: 1 час * x деталей/час = 25 деталей.

Теперь, зная, что он должен увеличить свою скорость на 15 деталей в час и выполнять план на полчаса раньше, мы можем записать следующее:

4. (2 часа - 0.5 часа) * (x + 15) деталей/час = количество деталей.

Где "2 часа" - общее время работы мастера на смене, а "0.5 часа" - полчаса раньше окончания смены, когда он выполнил план.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

Из уравнения 3: x = 25 деталей/час.

Из уравнения 4: (2 - 0.5) * (25 + 15) = 1.5 * 40 = 60 деталей.

Итак, мастер должен изготовить 60 деталей за смену.