Question

У двох бочках разом 465 л палива. Коли з першої бочки взяли 1/3 палива, а з другої — 3/8, то в обох бочках палива стало порівну. Скільки літрів палива було в кожній бочці спочатку?

Answer 1

Ответ:

1 - 361 литр

2 - 419 литра

Пошаговое объяснение:

сначала. сейчас

1.бочка - х +2/5х. х

2.бочка - х+ 5/8х. х

х+2/5х+х+5/8х= 780(сокращаем на 40)

40х+16х+40х+25х=31200

121х=31200

х=257,85 литра(стало после сливания)

1) 257,85 +2/5 • 257,85 = 361 литр(в первой бочке было сначала)

2) 257,85 +5/8 • 257,85 =419 литров( во второй бочке сначала)

Answer 2

Нехай x - кількість літрів палива в першій бочці спочатку, і y - кількість літрів палива в другій бочці спочатку.

За умовою завдання ми маємо два рівняння:

1. x + y = 465 (відомо, що в двох бочках разом 465 л палива).

2. Після взяття 1/3 палива з першої бочки і 3/8 палива з другої бочки в обох бочках залишилося однакова кількість палива. Тобто, після цих операцій кількість палива в обох бочках дорівнює 2/3x і 5/8y відповідно. Таким чином, ми маємо ще одне рівняння:

2/3x = 5/8y

Тепер ми можемо використовувати систему лінійних рівнянь для вирішення цієї задачі. Давайте розв'яжемо цю систему.

Множимо обидва боки другого рівняння на 24, щоб позбавитися від дробів:

(2/3x) * 24 = (5/8y) * 24

16x = 15y

Тепер можемо виразити x відносно y з цього рівняння:

x = (15/16)y

Тепер підставимо це значення x в перше рівняння:

(15/16)y + y = 465

(15/16)y + (16/16)y = 465

(31/16)y = 465

Тепер поділимо обидва боки на (31/16), щоб знайти значення y:

y = (465 * 16) / 31 y = 240

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

x + 240 = 465

x = 465 - 240 x = 225

Отже, спочатку в першій бочці було 225 л палива, а в другій бочці - 240 л палива.