Question

30 БАЛОВ,СРОЧНО. У двох бочках разом 744 л палива. Коли з першої бочки взяли 2\5 палива, а з другої — 5\7, то в обох бочках палива стало порівну. Скільки літрів палива було в кожній бочці спочатку?

Answer 1

Позначимо кількість палива в першій бочці як x, а другий - як (744 - x) (так як разом вони містять 744 л, а з першої взяли деяку кількість).

З першої бочки взяли 2/5 палива, тобто залишилося (1-2/5)x = 3/5x.

З другої бочки взяли 5/7 палива, тобто залишилося (1-5 / 7) (744 - x) = (2/7) (744-x).

Так як після перерозподілу в обох бочках стало однакову кількість палива, отримаємо рівняння:

3/5x = (2/7)(744 - x)

Вирішуючи рівняння, знайдемо:

x = 360

Таким чином, у першій бочці було 360 літрів палива, а в другій - (744-360) = 384 літри.

Відповідь: у першій бочці було 360 літрів палива, а в другій - 384 літри.

Answer 2

Позначимо кількість літрів палива в першій бочці як х, а в другій - як у. За умовою задачі, ми знаємо наступне:

x + у = 744 (1) - сума палива в обох бочках

Після взяття палива з першої бочки залишається (3/5) * x, а з другої бочки - (2/7) * у. За умовою задачі, після цього обсяг палива в обох бочках став однаковим, тому ми можемо записати:

(3/5) * x = (2/7) * у (2)

Тепер, ми можемо використати систему рівнянь (1) і (2), щоб вирішити задачу методом підстановки або методом спряження. Давайте вирішимо її методом спряження:

Змножимо обидві частини рівняння (2) на 35, щоб позбутися від знаменників:

21x = 10у (3)

Тепер ми можемо підставити значення (3) в рівняння (1):

x + у = 744

21x + 10x = 744

31x = 744

x = 744 / 31

x ≈ 24

Підставимо значення x у рівняння (3) для знаходження у:

21 * 24 = 10у

504 = 10у

у = 504 / 10

у ≈ 50.4

Отже, спочатку в першій бочці було приблизно 24 літри палива, а в другій бочці - приблизно 50.4 літри палива.