Question

В основании прямой треугольной призмы равнобедренный треугольник с основанием 12,6 см, высотой 8,4см и боковой стороной 10,5 см. Найдите площадь полной поверхности призмы и ее объем, если высота призмы равна 11,6 см.

Answer 1

Ответ:

площадь - 495.6 см2, объём - 613.872 см3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности прямой треугольной призмы, вы можете разделить её на несколько частей и затем сложить площади каждой части.

1. Площадь основания призмы: Поскольку у вас равнобедренный треугольник, его площадь можно найти с помощью формулы для площади треугольника: A = (основание * высота) / 2. A_основания = (12.6 см * 8.4 см) / 2 = 53.04 см².

2. Площадь боковой поверхности призмы: Боковая поверхность состоит из трех равных прямоугольных боковых граней. Площадь одной из них можно найти как произведение длины и высоты прямоугольника: A_боковой_грани = (10.5 см * 8.4 см) = 88.2 см². Так как у нас три такие грани, общая площадь боковой поверхности будет: A_боковой_поверхности = 3 * A_боковой_грани = 3 * 88.2 см² = 264.6 см².

3. Площадь верхней и нижней граней: Так как призма равнобедренная, то верхняя и нижняя грани также являются равнобедренными треугольниками. Площадь одной из них можно найти как A_основания = 53.04 см². Так как у нас две такие грани, общая площадь верхней и нижней граней составляет 2 * A_основания = 2 * 53.04 см² = 106.08 см².

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности призмы, сложив все найденные площади:

A_полной_поверхности = A_основания + A_боковой_поверхности + A_верхней_и_нижней_грани = 53.04 см² + 264.6 см² + 106.08 см² = 423.72 см².

Теперь давайте найдем объем призмы. Объем прямой призмы можно найти с помощью следующей формулы:

V = A_основания * h,

где A_основания - площадь основания, а h - высота призмы.

V = 53.04 см² * 11.6 см = 615.264 см³.

Итак, площадь полной поверхности призмы равна 423.72 квадратных сантиметра, а её объем составляет 615.264 кубических сантиметров.