Question

На двох полицях стояло 60 книжок. Коли четверту частину книжок першої полиці переставили на другу, то на другій полиці книжок стало утричі більше, ніж на першій. Скільки книжок стояло на кожній полиці спочатку?​

Answer 1

Нехай на першій поличці - x книг, тоді у другій (60-x) книг. Якщо четверту частину книжок з першої полиці переставили на другу то на другій полиці книг стане у 3 рази більше ніж на першій. За умовою маэмо рівняння:
3(x-¼x)=60-x+¼x,
3x-¾x=60-x+¼x |•4,
12x-3=240-4x+x,
9x=240-3x,
12x=240,
x=20 - книг на першій поличці.
60-20=40 книг - на другій.
Відповідь: 20; 40.

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х", а на другій полиці як "60 - х", де "60" - це загальна кількість книжок.

Згідно умови задачі, коли четверту частину книжок з першої полиці переставили на другу, на другій полиці стало утричі більше, ніж на першій. Тобто:

х + 1/4 * х = 3 * (60 - х)

Спростимо це рівняння:

х + 1/4 * х = 180 - 3 * х

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбавитися від дробів:

4х + x = 720 - 12х

Тепер додамо 12х до обох сторін і віднімемо "x":

17х = 720

Тепер поділимо обидві сторони на 17, щоб знайти значення "х":

х = 720 / 17

Отже, x приблизно дорівнює 42,35 (округлімо до 2 знаків після коми). Тепер ми можемо знайти кількість книжок на кожній полиці:

На першій полиці: х = 42 На другій полиці: 60 - х = 60 - 42 = 18

Отже, спочатку на першій полиці стояло 42 книжки, а на другій - 18 книжок.