Question

В прошлом году доход фирмы А был на 100 млн рублей меньше дохода фирмы Б. В текущем году доход фирмы A увеличился вдвое, а доход фирмы B уменьшился на 200 миллионов рублей, так что доход фирмы A стал на 400 миллионов рублей больше, чем доход B. Сколько миллионов рублей было у фирмы Б в прошлом году?​

Answer 1

Фирма                   Прошлый год              Текущий год

   Б                                 х                                (х - 200)

   А                            (х - 100)                          (х - 100) · 2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Доход фирмы А стал на 400 млн. больше, чем доход фирмы Б. Уравнение:

(х - 100) · 2 - (х - 200) = 400

2х - 200 - х + 200 = 400

(2х - х) + (200 - 200) = 400

х = 400 (млн. руб.) - прошлогодний доход фирмы Б

Ответ: 400 000 000 рублей было у фирмы Б в прошлом году.

Проверка:

400 - 200 = 200 млн. руб. - текущий доход фирмы Б

300 · 2 = 600 млн. руб. - текущий доход фирмы А

600 - 200 = 400 млн. руб. - на столько больше у фирмы А

Answer 2

Пусть X - это доход фирмы B в прошлом году в миллионах рублей.

Тогда доход фирмы A в прошлом году был на 100 миллионов рублей меньше, чем доход фирмы B:

Доход фирмы A в прошлом году = X - 100 млн.

В текущем году доход фирмы A увеличился вдвое, а доход фирмы B уменьшился на 200 миллионов рублей:

Доход фирмы A в текущем году = 2 * (X - 100 млн). Доход фирмы B в текущем году = X - 200 млн.

Согласно условию, доход фирмы A стал на 400 миллионов рублей больше, чем доход фирмы B:

2 * (X - 100 млн) = (X - 200 млн) + 400 млн.

Упростим уравнение:

2X - 200 млн = X - 200 млн + 400 млн.

Теперь выразим X:

2X - X = 200 млн + 200 млн.

X = 400 млн.

Итак, доход фирмы B в прошлом году составлял 400 миллионов рублей.