Question

A D = A − 2(B + C), если F = 2I + J − 3K, B = −2J + K, C = I − 4J помогите найти длину вектора

Answer 1

Ответ:         | AD|  = √ 146 .

Пошаговое объяснение:

Вектори  а = 2i + j - 3k ;  b = - 2j + k ;   c = i - 4j  ;  

вектор AD = a - 2( b +c ) , тому a( 2 ; 1 ; - 3 ) ,  b( 0 ; - 2 ; 1 ) ,  c( 1 ; - 4 ; 0 )  i

AD = a - 2( b +c ) = ( 2 ; 1 ; - 3 ) - 2 * [ ( 0 ; - 2 ; 1 ) + ( 1 ; - 4 ; 0 ) ] = ( 2 ; 1 ; - 3 ) -

- 2 *  ( 1 ; - 6 ; 1 ) = ( 2 ; 1 ; - 3 ) - ( 2 ; - 12 ; 2 ) = ( 0 ; 1`1 ; - 5 ) .

Вектор   AD = ( 0 ; 1`1 ; - 5 ) , тому  | AD| = √ ( 0² + 11² + ( - 5 )² ) = √ 146 .

Answer 2

Чтобы найти длину вектора D, вы можете воспользоваться формулой для вычисления длины вектора (нормы):

|D| = √(D · D),

где D · D представляет собой скалярное произведение вектора D на самого себя.

Давайте выразим вектор D, используя предоставленные уравнения:

D = A - 2(B + C).

Теперь выразим B и C через данную информацию:

B = -2J + K, C = I - 4J.

Подставим значения B и C в выражение для D:

D = A - 2(-2J + K + I - 4J).

Раскроем скобки и упростим выражение:

D = A + 4J - 2K - 2I + 8J.

Теперь сложим и выразим D:

D = (A - 2I) + (4J + 8J) - 2K, D = (A - 2I) + 12J - 2K.

Теперь мы имеем выражение для вектора D в более простой форме. Теперь вычислим его длину:

|D| = √(D · D) = √((A - 2I) · (A - 2I) + (12J - 2K) · (12J - 2K)).

Для этого вам понадобятся компоненты вектора A (которые не предоставлены в вашем вопросе). Подставьте компоненты вектора A и выполните необходимые вычисления, чтобы найти длину вектора D.