Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений: На кормление 7 лошадей и 16 коров отпускали ежедневно 159 кг сена. Сколько сена выдавали ежедневно каждой лошади и каждой корове, если известно, что 6 лошадей получали на 6 кг больше, чем 8 коров?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

пусть х- количество сена которое съела лошадь,а у- корова.

[7х+16у=159

[6х-8у=6 умножим это уравнение на 2

[7х+16у=159

[12х-16у=12

[7х+16у+12х-16у=159+12

[7х+16у=159

[19х=171

[7х+16у=159

[х=9

[16у=159-63

[х=9

[16у=96

[х=9

[у=6

Answer 2

Пусть x - количество сена в килограммах, которое получает каждая корова в день, и y - количество сена в килограммах, которое получает каждая лошадь в день.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 7x + 16y = 159 (сумма сена для всех лошадей и коров в день).
2. 6(x + 6) = 8x (6 лошадей получают на 6 кг больше сена, чем 8 коров).

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала преобразуем второе уравнение:

6(x + 6) = 8x 6x + 36 = 8x

Теперь выразим x из этого уравнения:

36 = 2x x = 18

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в первое уравнение:

7x + 16y = 159 7(18) + 16y = 159 126 + 16y = 159

Теперь выразим y:

16y = 159 - 126 16y = 33 y = 33 / 16

Теперь у нас есть значения x и y:

x = 18 (количество сена, которое получает каждая корова в день) y = 33 / 16 (количество сена, которое получает каждая лошадь в день)

Таким образом, каждая корова получает 18 кг сена в день, а каждая лошадь получает 33/16 кг сена в день.