Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений: За 3 кг яблок и 6 кг апельсинов заплатили 4545 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг яблок дешевле 3 кг апельсин на 1170 тенге?

Answer 1

Ответ:

1 кг яблок стоит 315 тенге

1 кг апельсинов стоит 600 тенге

Пошаговое объяснение:

х - цена 1 кг яблок

у - цена 1 кг апельсинов

Составляем систему уравнений и решаем ее

3х + 6у = 4545

3у - 2х = 1170

____________

3х-2х+6у+3у = 5715

х + 9у = 5715

х = 5715 - 9у

Подставляем в уравнение

3у - 2(5715-9у) = 1170

3у +18у = 1170 + 11430

21у = 1170 + 11430

у = 600

Подставляем в уравнение

3·600 - 2х = 1170

2х=1800-1170

х = 630:2

х = 315

Проверка:

3 · 315 + 6 · 600 = 945 + 3600 = 4545

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг яблок как "x" тенге и стоимость 1 кг апельсинов как "y" тенге.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 3x + 6y = 4545 (сумма стоимостей 3 кг яблок и 6 кг апельсинов составляет 4545 тенге).
2. 2x = 3y - 1170 (2 кг яблок дешевле, чем 3 кг апельсинов на 1170 тенге).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим одну из переменных из второго уравнения и подставим ее в первое уравнение:

Из второго уравнения:

2x = 3y - 1170

Теперь выразим x:

x = (3y - 1170) / 2

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

3 * ((3y - 1170) / 2) + 6y = 4545

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

3 * (3y - 1170) + 12y = 9090

Раскроем скобки:

9y - 3510 + 12y = 9090

Теперь объединим переменные:

21y - 3510 = 9090

Добавим 3510 к обеим сторонам:

21y = 9090 + 3510

21y = 12600

Теперь разделим обе стороны на 21, чтобы найти значение y:

y = 12600 / 21 y = 600

Теперь мы знаем, что 1 кг апельсинов стоит 600 тенге. Теперь мы можем найти значение x, подставив значение y во второе уравнение:

2x = 3y - 1170 2x = 3 * 600 - 1170 2x = 1800 - 1170 2x = 630

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 630 / 2 x = 315

Таким образом, 1 кг яблок стоит 315 тенге, а 1 кг апельсинов стоит 600 тенге.