Question

СРОЧНООО натуральное число назовём интересным ,если все его цифры различны, а сумма любых двух рядом стоящих цифр- квадрат натурального числа.Найдите наибольшее интересное число ​ ​

Answer 1

Ответ:

6310972

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее "интересное" число, где все его цифры различны, и сумма любых двух рядом стоящих цифр является квадратом натурального числа, мы можем начать с самой большой цифры и поочередно добавлять остальные цифры, проверяя выполнение условий.

Самая большая цифра - 9, так что начнем с нее. Затем нам нужно найти такую цифру, которая, когда будет добавлена к 9, создаст квадрат натурального числа. Это может быть только 1, так как 9 + 1 = 10, что является квадратом натурального числа (10 = 10^2).

Теперь мы имеем две цифры: 9 и 1. Давайте продолжим по тем же правилам. Следующее число должно быть таким, чтобы при добавлении к 1 создавался квадрат натурального числа. Это 8, так как 1 + 8 = 9, что является квадратом натурального числа (3^2).

Итак, наибольшее "интересное" число, удовлетворяющее вашим условиям, - это 918.

Проверим:

• Все цифры различны: 9, 1 и 8.
• Сумма любых двух рядом стоящих цифр является квадратом натурального числа: 9 + 1 = 10 (10 = 10^2), 1 + 8 = 9 (9 = 3^2).