Question

Решите систему линейных уравнений с двумя переменными способом сложении: x+2y=20,3x+2y=10​

Answer 1

Ответ:

х=-5, у=12,5

Пошаговое объяснение:

[x+2y=20

[3x+2y=10

Умножаем первое уравнение на -1, второе на 1.

[-х-2у=-20

[3х+2у=10

-х-2у+3х+2у=-10

2х=-10

х=-5

[х=-5

[3×(-5)+2у=10

-15+2у=10

2у=25

у=12,5

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений методом сложения, мы сначала сложим оба уравнения так, чтобы переменная "y" ушла, и затем найдем значение "x". Затем, используя найденное значение "x", мы найдем значение "y".

Сначала сложим уравнения:

1. x + 2y = 20
2. 3x + 2y = 10

Вычитаем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы избавиться от переменной "y":

(3x + 2y) - (x + 2y) = 10 - 20

3x - x + 2y - 2y = -10

2x = -10

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "x":

2x / 2 = -10 / 2

x = -5

Теперь, когда мы нашли значение "x", мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое, чтобы найти значение "y":

x + 2y = 20 -5 + 2y = 20

Добавим 5 к обеим сторонам:

2y = 20 + 5 2y = 25

Теперь разделим обе стороны на 2:

2y / 2 = 25 / 2

y = 25 / 2

y = 12.5

Таким образом, решение системы линейных уравнений:

x + 2y = 20 3x + 2y = 10

является x = -5 и y = 12.5.