Question

. Перший кусок дроту в 4 рази довший, ніж другий. Після того, як від першого куска вдрізали 70 м дроту, а віддругого 5м, перший кусок став на 25 м довший, ніж дру-гий. Яка була довжина кожного куска дроту?​

Answer 1

Відповідь: 120м; 30м

Покрокове пояснення:

Нехай другий кусок був х м, тоді перший кусок був 4х м. Після

того, як від першого куска вдрізали 70 м дроту, його довжина стала (4х-70)м. А коли від другого відрізали 5м, його довжина становила (х-5) м. За умовою довжина першого стала довшою від довжини другого на 25 м. Отже:

(4х-70) - (х-5)=25

4х-70 - х +5 = 25

3х - 65 = 25

3х=25+65

3х=90

х=90:3

х=30 м була довжина другого куска

4х=4*30=120 м була довжина першого куска.

Answer 2

Позначимо довжину першого куска дроту як "х" і довжину другого куска дроту як "у". За умовою маємо два рівняння:

1. Перший кусок дроту в 4 рази довший, ніж другий: x = 4у

2. Після відрізання 70 м від першого куска і 5 м від другого, перший кусок став на 25 м довший, ніж другий: (x - 70) = (у - 5) + 25

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими "x" і "у". Спростимо її:

З першого рівняння (x = 4у) виразимо "x": x = 4у

Підставимо це значення для "x" в другому рівнянні:

(4у - 70) = (у - 5) + 25

Тепер розв'яжемо це рівняння:

4у - 70 = у - 5 + 25

Розкриємо дужки:

4у - 70 = у + 20 - 5

Просумуємо "у" на обох боках рівності:

4у - у = 20 - 5 + 70

Знайдемо різницю:

3у = 85

Тепер розділимо обидва боки на 3, щоб знайти значення "у":

у = 85 / 3 у = 28.33 (округлимо до сотих)

Отже, довжина другого куска дроту "у" приблизно 28.33 метра.

Тепер, за допомогою першого рівняння, знайдемо довжину першого куска дроту "x":

x = 4у x = 4 * 28.33 x ≈ 113.33 метра

Отже, довжина першого куска дроту приблизно 113.33 метра.