Question

Допоможіть пліз розв'язати задачу: Один кусок дроту на 54 м довший іншого. Після того, як від кожного куска відрізали по 12 м, другий кусок виявився в 4 рази коротший першого. Знайдіть початкову довжину кожного куска дроту.​

Answer 1

Нехай довжина першого дроту $x$ метрів, тоді другого $(x-54)$ метрів. Рівняння за умовою:

$x-12=4(x-54-12)\\x-12=4(x-66)\\x-12=4x-264\\3x=252\\x=84\\(x-54)=30$

Відповідь: 84 та 30 метрів.

Перевірка: 84-12=72 м., 30-12=18 м., 72:18=4. Правильно.

Answer 2

Позначимо початкову довжину першого куска дроту як "х" метрів. Тоді довжина другого куска буде (x + 54) метри.

За умовою, після того, як від кожного куска відрізали по 12 метрів, другий кусок став в 4 рази коротший за перший. Тобто:

(x - 12) = 4(x + 54 - 12)

Розпишемо рівняння:

x - 12 = 4x + 216 - 48

Згрупуємо подібні терміни:

x - 4x = 216 - 48 + 12

-3x = 180

Розділимо обидві частини на -3:

x = 180 / -3

x = -60

Отримали, що початкова довжина першого куска дроту становить -60 метрів. Однак, довжина не може бути від'ємною, тому щось не вірно.

Виправимо помилку в розрахунках.

Початкова довжина першого куска дроту (x) буде:

x - 12

Довжина другого куска дроту (x + 54) буде:

(x + 54) - 12

За умовою, другий кусок виявився в 4 рази коротший за перший:

(x + 54) - 12 = 4(x - 12)

Розпишемо рівняння:

x + 54 - 12 = 4x - 48

Згрупуємо подібні терміни:

x + 42 = 4x - 48

Віднімемо x з обох боків рівняння:

42 = 3x - 48

Додамо 48 до обох боків рівняння:

42 + 48 = 3x

90 = 3x

Розділимо обидві частини на 3:

x = 90 / 3

x = 30

Отримали, що початкова довжина першого куска дроту становить 30 метрів. Тоді довжина другого куска дроту буде:

30 + 54 = 84 метри.

Таким чином, початкова довжина першого куска дроту складає 30 метрів, а другого куска - 84 метри.