Question

Определите размах, моду, среднее значение, медиану, дисперсию, среднее квадратичное отклонение для статистического ряда: 1, 5, 2, 8, 2, 6

Answer 1

Ответ:

Среднее арифметическое = 4.00000

Размах ряда =7.00000

Мода числового ряда = 2; встречается 2 раз(а)

Медиана ряда = 3.50000, упорядочиваем ряд, количество чисел в ряду четное, поэтому берем 2 числа по середине и делим на 2 (2+5)/2=3.5.

Answer 2

Для данного статистического ряда чисел: 1, 5, 2, 8, 2, 6, мы можем вычислить следующие статистические характеристики:

1. Размах (Range): Размах - это разница между максимальным и минимальным значениями в ряду. Ваш ряд уже упорядочен, поэтому: Минимум = 1 Максимум = 8 Размах = Максимум - Минимум = 8 - 1 = 7

2. Мода (Mode): Мода - это значение, которое встречается наиболее часто в ряду. Ваш ряд имеет две 2-ки, которые встречаются чаще всего, так что мода равна 2.

3. Среднее значение (Mean): Среднее значение - это сумма всех значений, деленная на количество значений в ряду. Для данного ряда: (1 + 5 + 2 + 8 + 2 + 6) / 6 = 24 / 6 = 4

4. Медиана (Median): Медиана - это среднее значение, которое находится посередине упорядоченного ряда. Поскольку ваш ряд уже упорядочен, медианой будет среднее значение между вторым и третьим числом (2 и 2): (2 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2

5. Дисперсия (Variance): Дисперсия - это мера разброса значений в ряду. Для вычисления дисперсии, сначала найдем квадрат разницы между каждым значением и средним значением, затем усредним эти квадраты. Формула для вычисления дисперсии: D = [(1-4)^2 + (5-4)^2 + (2-4)^2 + (8-4)^2 + (2-4)^2 + (6-4)^2] / 6 = (9 + 1 + 4 + 16 + 4 + 4) / 6 = 38 / 6 = 19/3

6. Среднее квадратичное отклонение (Standard Deviation): Среднее квадратичное отклонение - это корень из дисперсии. Для данного ряда: σ = √(19/3) ≈ 2.449

Итак, размах равен 7, мода равна 2, среднее значение равно 4, медиана равна 2, дисперсия примерно равна 6.333, а среднее квадратичное отклонение примерно равно 2.449.