Question

Помогите пожалуйста!!!!! Отмедте в координатной плоскости точки А(-3;-2), В (5;2), С (-1;8), D(5;-3). Проведите луч АВ и отрезок СД. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СД​

Answer 1

Ответ:

..........................

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения луча AB и отрезка CD, мы сначала проведем уравнения луча AB и отрезка CD, а затем найдем их точку пересечения.

1. Уравнение луча AB: Уравнение луча можно представить в виде:

y = mx + b

где m - наклон луча, а b - точка, в которой луч пересекает ось y (y-интерсепт). Наклон луча m можно найти, используя координаты точек A и B:

m = (yB - yA) / (xB - xA)

m = (2 - (-2)) / (5 - (-3)) = 4 / 8 = 0.5

Теперь, зная наклон m и точку A(-3, -2), мы можем найти b, подставив координаты A в уравнение:

-2 = 0.5 * (-3) + b -2 = -1.5 + b

b = -2 + 1.5 b = -0.5

Таким образом, уравнение луча AB имеет вид:

y = 0.5x - 0.5

2. Уравнение отрезка CD: Уравнение отрезка можно представить в виде:

y = mx + c

где m - наклон отрезка, а c - значение y на конечной точке отрезка. Наклон m можно найти, используя координаты точек C и D:

m = (yD - yC) / (xD - xC)

m = (-3 - 8) / (5 - (-1)) = -11 / 6

Теперь, зная наклон m и координаты C(-1, 8), мы можем найти c:

8 = (-11/6) * (-1) + c 8 = 11/6 + c

c = 8 - 11/6 c = 48/6 - 11/6 c = 37/6

Таким образом, уравнение отрезка CD имеет вид:

y = (-11/6)x + 37/6

3. Теперь, чтобы найти точку пересечения луча AB и отрезка CD, мы решаем систему уравнений:

0.5x - 0.5 = (-11/6)x + 37/6

Сначала выразим x:

0.5x + (11/6)x = 0.5x - (11/6)x + 37/6 (17/6)x = 37/6

Теперь найдем x:

x = (37/6) / (17/6) x = 37/17

Теперь найдем y, подставив значение x в любое из уравнений (для примера, в уравнение луча AB):

y = 0.5 * (37/17) - 0.5 y = (37/34) - 0.5

Теперь у нас есть значения x и y для точки пересечения:

x = 37/17 y = (37/34) - 0.5

Итак, координаты точки пересечения луча AB и отрезка CD равны:

x = 37/17 y = (37/34) - 0.5