Question

Сума двох цифрового й одноцифрового чисел дорівнює 22а їх різниця 12знайти ці чисел

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:x+y=22

x-y=12

x=22-y

22-y-y=12

-2y=-10

y=5

x=22-5=17

первое 5 второе 17

Answer 2

Позначимо цифрове число як $AB$, де $A$ - це десятки, а $B$ - одиниці. Одноцифрове число позначимо як $C$.

За умовою задачі маємо два рівняння:

1. $10A + B + C = 22a$ (Сума чисел дорівнює $22a$)
2. $10A + B - C = 12$ (Різниця чисел дорівнює 12)

Тепер використаємо обидва рівняння, щоб вирішити систему.

Додамо обидва рівняння разом:

$(10A + B + C) + (10A + B - C) = 22a + 12$

$20A + 2B = 22a + 12$

Розділимо обидві сторони на 2:

$10A + B = 11a + 6$

Тепер маємо вираз для $10A + B$.

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

$(10A + B + C) - (10A + B - C) = 22a - 12$

$2C = 22a - 12$

Розділимо обидві сторони на 2:

$C = 11a - 6$

Отже, у нас є два вирази:

1. $10A + B = 11a + 6$
2. $C = 11a - 6$

Тепер розглянемо можливі значення $a$. При $a = 1$, отримаємо:

1. $10A + B = 17$
2. $C = 5$

Знаходження всіх можливих комбінацій цифр, які задовольняють першому рівнянню, може виявитися складним завданням, тому можна перебрати деякі можливі варіанти:

• Якщо $A = 1$ і $B = 7$, то отримаємо $C = 5$.
• Якщо $A = 2$ і $B = 7$, то отримаємо $C = 16$, що не є одноцифровим числом.
• Якщо $A = 1$ і $B = 6$, то отримаємо $C = 5$.

Таким чином, можливі числа - $17 + 5 = 22$ та $7 - 5 = 2$.