Question

Щоб нагодувати 4 коней і 12 корів, потрібно 120 кг сіна на день, а щоб нагодувати 3 коней і 20 корів потрібно 167 кг сіна. знайдіть данину норму сіна для коня та для корови розвяжіть способом системи лінійних рівнянь методом додавання СРОООЧНООО​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Кони = х

Коровы = у

4х + 12у = 120 | : 4

3х + 20у = 167

х + 3у = 30

3х + 20у = 167

Решим систему методом сложения

4х + 23у = 197

х + 3у = 30

4х + 23у = 197

х = 30 - 3у

1)

4(30 - 3у) + 23у = 197

120 - 12у + 23у = 197

-12у + 23у = 197 - 120

11у = 77

у = 77 : 11

у = 7

2)

х = 30 - 3у

х = 30 - 3*7

х = 30 - 21

х = 9

Кони = (х) = 9 кг

Коровы = (у) = 7 кг

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спростимо її до системи лінійних рівнянь. Позначимо норму сіна для коня як "х" кілограмів на день і норму сіна для корови як "у" кілограмів на день. У нас є два рівняння:

1. 4x + 12y = 120
2. 3x + 20y = 167

Давайте зараз використовувати метод додавання для вирішення цієї системи. Спростимо обидва рівняння так, щоб одна зі змінних була однаковою за значенням.

Почнемо з помноження першого рівняння на 3 і другого рівняння на 4, щоб отримати однаковий коефіцієнт для "x":

1. (3 * 4x) + (3 * 12y) = (3 * 120)
2. (4 * 3x) + (4 * 20y) = (4 * 167)

Отримуємо такі рівняння:

1. 12x + 36y = 360
2. 12x + 80y = 668

Тепер віднімемо перше рівняння від другого:

(12x + 80y) - (12x + 36y) = 668 - 360

Це призведе до скасування "x":

44y = 308

Тепер розділимо обидві сторони на 44:

y = 308 / 44 y = 7

Отже, норма сіна для корови (у) дорівнює 7 кілограмам на день.

Тепер, щоб знайти норму сіна для коня (x), підставимо значення "у" в одне з початкових рівнянь, наприклад, перше:

4x + 12y = 120 4x + 12 * 7 = 120 4x + 84 = 120

Віднімемо 84 з обох боків:

4x = 120 - 84 4x = 36

Розділімо обидві сторони на 4:

x = 36 / 4 x = 9

Отже, норма сіна для коня (x) дорівнює 9 кілограмам на день.