Question

Сумма цифр задуманного двузначного числа равна 12. Если из этого числа вычесть 18, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите задуманное число.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим задуманное двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - единицы. Согласно условию, сумма цифр задуманного числа равна 12:

A + B = 12

Также условие гласит, что если из этого числа вычесть 18, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. То есть:

10A + B - 18 = 10B + A

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для начала мы можем выразить A из первого уравнения:

A = 12 - B

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение:

10(12 - B) + B - 18 = 10B + (12 - B)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

120 - 10B + B - 18 = 10B + 12 - B

Теперь объединим переменные B на одной стороне и числа на другой:

-9B + 120 - 18 = 9B + 12

Теперь упростим это уравнение:

-9B + 102 = 9B + 12

Переносим 9B на одну сторону:

-9B - 9B + 102 = 12

-18B + 102 = 12

Теперь выразим B:

-18B = 12 - 102

-18B = -90

B = -90 / -18

B = 5

Теперь, когда мы знаем значение B, мы можем найти A, используя первое уравнение:

A = 12 - B A = 12 - 5 A = 7

Итак, задуманное двузначное число AB равно 75.