Question

моторная лодка за 3 часа движения против течения реки и 2,5 часа по течению проходит 98км,найдите скорость лодки и скорость течения,если за 5 часов движения по течению она пооходит на 36км больше,чем за 4часа против течения.​

Answer 1

Ответ:

v = 18 км/ч, a = 2 км/ч

Пошаговое объяснение:

v - скорость лодки  

a - скорость течения реки

t - время

3(v-a) + 2.5(v+a) = 98

5(v+a) = 4(v-a) + 36

v + 9a = 36

v = 36 - 9a

108 - 30a + 90 - 20a = 98

198 - 98 = 50a = 100

a = 100/50 = 2

v = 36 - 9*2 = 18

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки как "V" и скорость течения как "C".

1. Первое уравнение: Лодка движется 3 часа против течения, поэтому пройденное расстояние равно 3 * (V - C) км. Лодка движется 2.5 часа по течению, поэтому пройденное расстояние равно 2.5 * (V + C) км.

Известно, что сумма этих расстояний равна 98 км: 3 * (V - C) + 2.5 * (V + C) = 98

2. Второе уравнение: Лодка движется 5 часов по течению, поэтому пройденное расстояние равно 5 * (V + C) км. Лодка движется 4 часа против течения, поэтому пройденное расстояние равно 4 * (V - C) км.

Известно, что разница этих расстояний равна 36 км: 5 * (V + C) - 4 * (V - C) = 36

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Решим ее методом подстановки или методом уравнений.

Сначала упростим оба уравнения: Первое уравнение: 3V - 3C + 2.5V + 2.5C = 98 5.5V - 0.5C = 98

Второе уравнение: 5V + 5C - 4V + 4C = 36 V + 9C = 36

Теперь, давайте решим эту систему уравнений. Можем начать с уравнения 2 и выразить V: V = 36 - 9C

Теперь подставим это выражение для V в уравнение 1: 5.5(36 - 9C) - 0.5C = 98

Раскроем скобки и упростим: 198 - 49.5C - 0.5C = 98

Теперь, объединим члены с C: -50C = 98 - 198 -50C = -100

Теперь разделим обе стороны на -50, чтобы найти C: C = 2

Теперь, когда мы знаем скорость течения (C), мы можем найти скорость лодки (V) с использованием уравнения V = 36 - 9C: V = 36 - 9(2) V = 36 - 18 V = 18

Итак, скорость моторной лодки равна 18 км/час, а скорость течения равна 2 км/час.