Question

Какова площадь поверхности шара, если его объем равен 36∏ дм3?

Answer 1

Ответ:

$36\pi$

Пошаговое объяснение:

S = $4\pi R^2$

V= $\frac{4}{3} \pi R^3$

$36\pi =\frac{4}{3}\pi R^3=>\frac{4}{3}R^3=36=>R^3=36*\frac{3}{4}=9*3=27=>R=\sqrt[3]{27}=3$

S=$4\pi *3^2=4*9\pi =36\pi$

Answer 2

Для определения площади поверхности шара, у которого известен объем, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь поверхности шара = 4 * π * r^2,

где π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, а r - радиус шара.

Для начала найдем радиус шара. Для этого воспользуемся формулой для объема шара:

Объем шара = (4/3) * π * r^3.

У нас есть значение объема, которое равно 36π дм³, поэтому:

36π = (4/3) * π * r^3.

Для решения этого уравнения найдем r^3:

r^3 = (36π * 3) / (4π).

r^3 = 108.

Теперь извлечем кубический корень из обоих сторон:

r = ∛108.

r ≈ 4.84 (округлено до двух десятичных знаков).

Теперь, когда у нас есть радиус (r), мы можем найти площадь поверхности шара:

Площадь поверхности шара = 4 * π * (4.84)^2 ≈ 292.83 квадратных дециметра (дм²).

Итак, площадь поверхности этого шара примерно равна 292.83 квадратных дециметра.