Question

Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей.найдите стороны треугольника ,если его периметр равен 108 дм

Answer 1

Ответ:

17 дм,  51 дм,  40дм

Решение:

Пусть х дм- первая сторона,  3х дм -вторая сторона, (х+23)дм - третья сторона.

Периметр -это сумма всех сторон.

х+3х+х+23=108;

5х=108-23;

х=85:5;

х=17 (дм)- 1 сторона

3х дм=3*17дм=51 дм - 2 сторона

(х+23) дм=17дм +23дм=40 дм - 3 сторона

Answer 2

Пусть a, b и c - стороны треугольника, где:

• a - наименьшая сторона
• b - средняя сторона
• c - наибольшая сторона

Известно, что "Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй". Это можно выразить следующим образом: a = (1/3) * b

Также известно, что "и на 23 дм меньше третьей", что можно записать как: c = a + 23

Известно также, что "периметр треугольника равен 108 дм", поэтому: a + b + c = 108

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте подставим выражения для a и c в уравнение для периметра и решим ее:

(1/3) * b + b + (b + 23) = 108

Умножим все члены уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

b + 3b + 3(b + 23) = 108 * 3

b + 3b + 3b + 69 = 324

7b + 69 = 324

Вычитаем 69 с обеих сторон:

7b = 324 - 69 7b = 255

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти значение b:

b = 255 / 7 b ≈ 36.43

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти значения a и c, используя выражения, которые мы получили ранее:

a = (1/3) * b a = (1/3) * 36.43 a ≈ 12.14

c = a + 23 c ≈ 12.14 + 23 c ≈ 35.14

Итак, стороны треугольника примерно равны: a ≈ 12.14 дм b ≈ 36.43 дм c ≈ 35.14 дм

Обратите внимание, что это приближенные значения сторон треугольника, так как у нас были округления при вычислениях.