Question

Решите задачу, составив систему уравнений: За 2 кг яблок и 3 кг груш заплатили 1350 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 4 кг яблок дороже 4 кг груш на 200 тенге? ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ ПЖ . ДАМ 25 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:    300 тг.    250 тг.

Пошаговое объяснение:

x тг стоит 1 кг яблок.

у тг стоит 1  кг груш.

-------------

За 2 кг яблок и 3 кг груш заплатили 1350 тенге.

2x+3y=1350;

-----------

4 кг яблок дороже 4 кг груш на 200 тенге?

4x-4y=200;

x-y=50;

-----------------------

Получили систему

2x+3y=1350;

x-y=50;

-------------------

x=50+y;

2(50+y)+3y=1350;

100+2y+3y=1350;

5y=1250;

y=250 тг стоит 1 кг груш.

---------------

x-250=50;

x=300 тг - стоит 1 кг яблок.

----------------------

Проверим верность решения:

2*300+3*250=1350;

600+750=1350;

1350=1350!!!

Всё верно!!!

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг яблок как $x$ тенге и стоимость 1 кг груш как $y$ тенге.

Из условия "За 2 кг яблок и 3 кг груш заплатили 1350 тенге" у нас есть первое уравнение: $2x + 3y = 1350$

Также из условия "4 кг яблок дороже 4 кг груш на 200 тенге" у нас есть второе уравнение: $4x - 4y = 200$

Мы можем решить эту систему уравнений методом уравнений, выразив $x$ из первого уравнения и подставив его во второе уравнение.

Из первого уравнения выразим $x$: $x = \frac{1350 - 3y}{2}$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение: $\frac{1350 - 3y}{2} - 4y = 200$

Решим это уравнение для $y$. Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дробей: $1350 - 3y - 8y = 400$ $1350 - 11y = 400$ $-11y = -950$

Решение для $y$: $y = \frac{-950}{-11} = 86.36$

Теперь, найдем $x$ с использованием первого уравнения: $x = \frac{1350 - 3(86.36)}{2} = \frac{1091.92}{2} = 545.96$

Итак, стоимость 1 кг яблок составляет примерно 546 тенге, а стоимость 1 кг груш составляет примерно 86 тенге.