Question

4. Решите систему линейных неравенств с двумя переменными способом сложения:(3х + 5у - 12 = 0(4x - 5у - 51 = 0​

Answer 1

(  3х + 5у - 12 = 0,

(  4x - 5у - 51 = 0​,

(  3х + 5у = 12,

(  4x - 5у = 51,

3х + 5у + 4х - 5у = 12 + 51,

7х = 63,

х = 9,

из 1 ур-ия:

3х + 5у = 12,

5у = 12 - 3х,

у = (12 - 3х) / 5,

у = (12 - 3 * 9) / 5 = (12 - 27) / 5 = -15/5 = -3,

ответ:    (9; -3)

Answer 2

Для решения этой системы линейных неравенств с двумя переменными используем метод сложения. Сначала перепишем оба уравнения в форме, удобной для сложения:

1. 3x + 5y = 12
2. 4x - 5y = 51

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

(3x + 5y) + (4x - 5y) = 12 + 51

3x + 4x = 63

7x = 63

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти x:

x = 63 / 7 x = 9

Теперь, когда мы знаем x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Давайте используем первое уравнение:

3x + 5y = 12 3 * 9 + 5y = 12 27 + 5y = 12

Теперь выразим y:

5y = 12 - 27 5y = -15

y = -15 / 5 y = -3

Итак, решение системы линейных уравнений:

x = 9 y = -3

Теперь давайте проверим, что это решение удовлетворяет исходным неравенствам:

1. 3x + 5y - 12 = 0 3 * 9 + 5 * (-3) - 12 = 27 - 15 - 12 = 0

2. 4x - 5y - 51 = 0 4 * 9 - 5 * (-3) - 51 = 36 + 15 - 51 = 0

Решение удовлетворяет обоим исходным уравнениям, поэтому это правильный ответ.