Question

Y=sin(x^2+5x+1) найти производную

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

F(X) = 2x+5

Answer 2

Чтобы найти производную функции $y = \sin(x^2 + 5x + 1)$ по переменной $x$, мы будем использовать цепное правило дифференцирования. Сначала найдем производную внутренней функции $u = x^2 + 5x + 1$ по переменной $x$, а затем умножим эту производную на производную внешней функции $v = \sin(u)$.

1. Найдем производную внутренней функции $u$ по переменной $x$:

$\frac{du}{dx} = 2x + 5$

2. Теперь найдем производную внешней функции $v = \sin(u)$ по переменной $u$:

$\frac{dv}{du} = \cos(u)$

3. Используя цепное правило, умножим производную внутренней функции на производную внешней функции:

$\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{du} \times \frac{du}{dx} = \cos(u) \times (2x + 5)$

Теперь подставим обратно выражение для $u$ в терминах $x$:

$\frac{dy}{dx} = \cos(x^2 + 5x + 1) \times (2x + 5)$

Это и есть производная функции $y = \sin(x^2 + 5x + 1)$ по переменной $x$.