Question

Решите задачу, составив систему уравнений: Расстояние между двумя деревнями на реке 36 км. Это расстояние моторная лодка проходит по течению реки за 2ч 30мин, а против течения за 3,6 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.​

Answer 1

Ответ:

36/2,5=14,4

36/3,6=10

(14,4-10)/2=2,2 скорость течения

10+2,2=12,2 скорость лодки

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Vb - скорость моторной лодки относительно воды (собственная скорость лодки). Vr - скорость течения реки.

Известно, что расстояние между двумя деревнями на реке равно 36 км. Мы знаем, что моторная лодка проходит это расстояние за 2 часа 30 минут (или 2,5 часа) по течению и за 3,6 часа против течения.

Для движения по течению применим следующее уравнение: 36 км = (Vb + Vr) * 2,5 часа

Для движения против течения применим следующее уравнение: 36 км = (Vb - Vr) * 3,6 часа

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными Vb и Vr. Решим эту систему методом подстановки.

Сначала выразим Vb + Vr из первого уравнения: Vb + Vr = 36 км / 2,5 часа = 14,4 км/ч

Теперь выразим Vb - Vr из второго уравнения: Vb - Vr = 36 км / 3,6 часа = 10 км/ч

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. Vb + Vr = 14,4 км/ч
2. Vb - Vr = 10 км/ч

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от Vr: (Vb + Vr) + (Vb - Vr) = 14,4 км/ч + 10 км/ч 2Vb = 24,4 км/ч

Теперь найдем Vb, деля обе стороны на 2: Vb = 24,4 км/ч / 2 Vb = 12,2 км/ч

Теперь, когда мы знаем Vb (скорость моторной лодки), можем найти Vr, вычитая второе уравнение из первого: Vb + Vr = 14,4 км/ч 12,2 км/ч + Vr = 14,4 км/ч

Выразим Vr: Vr = 14,4 км/ч - 12,2 км/ч Vr = 2,2 км/ч

Итак, собственная скорость моторной лодки (Vb) равна 12,2 км/ч, а скорость течения реки (Vr) равна 2,2 км/ч.