Question

Одно число больше второго на 9, но меньше третьего на 6. При делении на 3 сумма этих трёх чисел даёт в частном 20. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

Искомые числа: 12, 21 и 27

Пошаговое объяснение:

х - первое число

х+9 - второе число

х+9+6=х+15 - третье число

х+х+9+х+15 = 3х+24 - сумма трёх чисел

(3x+24):3 = 20

3(x+8):3=20

х+8 = 20

х = 20-8

х=12 - первое число

х+9=12+9=21 - второе число

х+15=8+15=27 - третье число

Answer 2

Давайте обозначим эти числа как x, y и z.

1. "Одно число больше второго на 9" можно выразить уравнением: x = y + 9

2. "Меньше третьего на 6" можно выразить уравнением: x = z - 6

3. "При делении на 3 сумма этих трёх чисел даёт в частном 20" можно выразить уравнением: (x + y + z) / 3 = 20

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

a) x = y + 9 b) x = z - 6 c) (x + y + z) / 3 = 20

Давайте решим эту систему. Сначала мы можем использовать уравнения a) и b) для получения выражения для x:

x = y + 9 x = z - 6

Теперь мы можем приравнять выражения для x:

y + 9 = z - 6

Теперь мы можем выразить z через y:

z = y + 15

Теперь мы можем подставить это в уравнение c):

(x + y + z) / 3 = 20

(x + y + (y + 15)) / 3 = 20

Теперь объединим выражения для x и z:

(2y + 15) / 3 = 20

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

2y + 15 = 60

Теперь выразим y:

2y = 60 - 15 2y = 45 y = 45 / 2 y = 22.5

Теперь мы знаем значение y. Мы можем использовать уравнение a), чтобы найти x:

x = y + 9 x = 22.5 + 9 x = 31.5

Теперь у нас есть значения для x, y и z:

x = 31.5 y = 22.5 z = y + 15 = 22.5 + 15 = 37.5

Итак, искомые числа равны:

x = 31.5 y = 22.5 z = 37.5