Question

Несколько приятелей при встрече пожали друг другу руки. Сколько встретилось приятелей, если рукопожатий было 105?​

Answer 1

Ответ:

Всего встретились 15 приятелей

Пошаговое объяснение:

Если приятелей было n чел., тогда они смогли пожать руку (n-1) чел. Произведение n(n-1) - это удвоенное количество рукопожатий (первый пожал руку второму, а второй – первому, на самом же деле было одно рукопожатие). Поэтому, чтобы получить количество рукопожатий, полученное произведение n(n-1) надо разделить на 2.

По условию, количество рукопожатий равно 105.

Составляем уравнение:

n(n-1):2=105

n(n-1)=105*2

n²-n=210

n²-n-210=0

D=(-1)²-4*1*(-210)=841=29²

n₁=(1+29)/2 = 15

n₂=(1-29)/2=-14∉N

n=15 - искомое количество приятелей

Answer 2

Чтобы узнать, сколько приятелей встретилось, если было 105 рукопожатий, можно воспользоваться следующей формулой:

Количество рукопожатий = (Количество приятелей * (Количество приятелей - 1)) / 2

Здесь количество приятелей обозначено как "Количество приятелей".

Подставим известные данные:

105 = (Количество приятелей * (Количество приятелей - 1)) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

210 = Количество приятелей * (Количество приятелей - 1)

Теперь мы должны найти такое целое число "Количество приятелей", которое удовлетворяет этому уравнению. Однако это уравнение не имеет целых корней.

Следовательно, нельзя определить точное количество приятелей только по количеству рукопожатий, равному 105. Не хватает информации о количестве приятелей, чтобы решить это уравнение.