Question

20.Якщо автомобіль із пункту А в пункт В буде їхавти зі швидкістю 80 км/год, то він запізниться на 20 хвилин, а якщо буде їхати зі швидкістю 90 км/год, то прийде раніше на 10 хвилин. Знайдіть відстань між пунктами А і В.

Answer 1

Відповідь:

Відстань між пунктами А та В дорівнює 360 км.

Покрокове пояснення:

Припустимо, що відстань між пунктами А та В дорівнює Х, а час за який автомобіль повнен подолати дорогу дорівнює Т.

Якщо автомобіль із пункту А в пункт В буде їхати зі швидкістю 80 км/год, то він запізниться на 20 хвилин ( 1/3 години ).

Т = Х/80 - 1/3

Якщо автомобіль із пункту А в пункт В буде їхати зі швидкістю 90 км/год, то він прийде раніше на 10 хвилин ( 1/6 години ).

Т = Х/90 + 1/6

Х/80 - 1/3 = Х/90 + 1/6

Х/80 - Х/90 = 1/6 + 1/3 = 1/2

9Х - 8Х = 720/2

Х = 360 км.

Перевірка:

Т = 360/80 - 1/3 = 4,5 - 1/3 = 4 1/6 години.

Т = 236/90 + 1/6 = 4 + 1/6 = 4 1/6 години.

Час за який автомобіль повнен подолати дорогу дорівнює 4 години 10 хвилин. Якщо автомобіль буде їхати зі швидкістю 80 км/год, то він приїде до пункту Б за 4 години и 30 хвилин та запізниться на 20 хвилин. Якщо автомобіль буде їхати зі швидкістю 90 км/год, то він приїде до пункту Б за 4 години та прийде раніше на 10 хвилин.

Answer 2

Давайте позначимо відстань між пунктами А і В як "d" кілометрами. Тепер ми можемо скласти дві рівняння на основі інформації, що надана у завданні.

Рівняння для швидкості 80 км/год: Час = Відстань / Швидкість Так як час запізнення становить 20 хвилин, або 1/3 години (оскільки 1 година = 60 хвилин), ми можемо записати: d / 80 = t + 1/3

Рівняння для швидкості 90 км/год: Час = Відстань / Швидкість Так як час приходу раніше на 10 хвилин, або 1/6 години, ми можемо записати: d / 90 = t - 1/6

Тепер у нас є система двох рівнянь:

1. d / 80 = t + 1/3
2. d / 90 = t - 1/6

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи методи алгебри. По-перше, знайдемо значення "t" в обох рівняннях.

З рівняння 1: t = (d / 80) - 1/3

З рівняння 2: t = (d / 90) + 1/6

Тепер ми можемо прирівняти обидва вирази для "t", оскільки обидва вони рівні часу:

(d / 80) - 1/3 = (d / 90) + 1/6

Тепер розв'яжемо це рівняння для "d". Спростимо його:

(d / 80) - (d / 90) = 1/3 + 1/6

Тепер знайдемо спільний знаменник та обчислимо різницю лівої сторони:

(9d / 720) - (8d / 720) = 2/6 + 1/6

d / 720 = 3/6

Тепер спростимо праву сторону:

d / 720 = 1/2

Тепер ми можемо знайти значення "d" шляхом множення обох сторін на 720:

d = (1/2) * 720

d = 360

Отже, відстань між пунктами А і В становить 360 кілометрів.

Answer 3

Давайте позначимо відстань між пунктами А і В як "d" кілометрах.

Для першого варіанту, коли автомобіль їде зі швидкістю 80 км/год і запізнюється на 20 хвилин (1/3 години), ми можемо записати:

Час = Відстань / Швидкість 1/3 = d / 80

Тепер розв'яжемо це рівняння для "d":

d = (1/3) * 80 d = 80/3

Для другого варіанту, коли автомобіль їде зі швидкістю 90 км/год і приходить на 10 хвилин (1/6 години) раніше, ми можемо записати:

Час = Відстань / Швидкість -1/6 = d / 90

Тепер розв'яжемо це рівняння для "d":

d = (-1/6) * 90 d = -15

Зауважте, що ми отримали від'ємне значення "d", що означає, що пункт В знаходиться на 15 кілометрів перед пунктом А. Тому відстань між пунктами А і В дорівнює 15 кілометрам.