Question

Шестикласників можна поділити на 4, або 5, або 6 команд з однаковою кількістю учасників. Скільки всього шестикласників, якщо їх більше 73, але менше ніж 130?

Answer 1

Ответ:

120

Пошаговое объяснение:

Число делится на 4 , на 5 и на 6, значит оно кратно

4*5*3=60.

В интервале от 73 до 130 такое число одно, это 120.

Answer 2

Давайте позначимо кількість шестикласників як $x$. Відомо, що можна їх поділити на 4, 5 або 6 команд з однаковою кількістю учасників.

1. Поділ на 4 команди: $x$ повинно бути кратним 4.
2. Поділ на 5 команд: $x$ повинно бути кратним 5.
3. Поділ на 6 команд: $x$ повинно бути кратним 6.

Мінімальна кількість учасників для кожного з цих випадків - це їхній найменший спільний кратник (НСК). Знайдемо найменший спільний кратник для 4, 5 і 6:

$$\text{НСК}(4, 5, 6) = 60$$

Це означає, що кожна з команд буде мати $60$ учасників.

Тепер знайдемо кількість шестикласників:

1. Максимальна кількість шестикласників: $60 \times 2 = 120$ (якщо всі вони входять до однієї команди).
2. Мінімальна кількість шестикласників: $60 \times 2 \times 2 = 240$ (якщо вони рівномірно розподілені в дві команди).

Вище вказані діапазони перетинаються у числі $x$, яке задовольняє обмеження $73 < x < 130$.

Отже, кількість шестикласників може бути будь-яким числом в інтервалі від 74 до 119 включно.