Question

ДАЮ 29 БАЛЛОВ В три столовые выдано по одинаковому числу яиц. Для одной столовой их упаковали по 150 яиц в корзину, для другой — по 100 янц и для третьей — по 50 яиц в корзину. Сколько всего яиц и сколько кор- ЗИН доставили каждую столовуто, если Число яц наименьшее, какое должно быть доставлено при этих условиях?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

надо найти наименьшее число, которое делится на 150, 100 и 50 одновременно

это НОК (150, 100, 50) = 300

так что получится, что в каждую столовую доставили по  300яиц

тогда

в первую столовую доставили 300 яиц в 2 корзинах

во вторую - 300 яиц в 3 корзинах

в третью - 300 яиц в 6 корзинах

Answer 2

Предположим, что для каждой столовой было доставлено $x$ корзин с яйцами. Тогда мы можем составить уравнение для общего числа яиц:

1. Для первой столовой (150 яиц в корзине): $x \times 150$
2. Для второй столовой (100 яиц в корзине): $x \times 100$
3. Для третьей столовой (50 яиц в корзине): $x \times 50$

Общее число яиц равно сумме этих трех выражений:

$150x + 100x + 50x$

Это равно 29 корзинам по $x$ яйцам каждая.

$300x = 29x$

Теперь найдем наименьшее целое положительное значение $x$, удовлетворяющее этому уравнению. Для этого давайте поделим обе стороны на 29:

$x = \frac{29}{300}$

Теперь мы видим, что $x$ не является целым числом, что означает, что у нас нет целого числа корзин для каждой столовой, чтобы число яиц было наименьшим.

Однако, если мы разрешим использование нецелых корзин, то можно сказать, что для каждой столовой будет доставлено $29/300$ корзин с яйцами, и общее число яиц будет минимальным в этом случае.