Question

Найдите значение выражения cos y ,если [tex]x + y = \frac{3\pi}{2} \\ 8 \sin(x) - 2 \cos(y) = 7[/ttexда

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$\left\{\begin{array}{c}x + y = \dfrac{3\pi}{2} \\ 8 \sin(x) - 2 \cos(y) = 7\end{array}\right;$

Выражаем из первой строки системы $x$.

$x=\dfrac{3\pi}{2}-y$

Подставляем полученное во вторую строку.

$-8\cos(y)-2\cos(y)=7\\10\cos(y)=-7\\\cos(y)=-\dfrac{7}{10}$

Задание выполнено!

Answer 2

Для нахождения значения выражения cos(y) вам нужно решить систему уравнений, используя предоставленные уравнения:

1. x + y = 3π/2
2. 8sin(x) - 2cos(y) = 7

Давайте начнем с уравнения (1) и выразим x оттуда:

x = 3π/2 - y

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (2):

8sin(3π/2 - y) - 2cos(y) = 7

Используя известные значения синуса и косинуса для угла 3π/2, мы получаем:

8*(-1) - 2cos(y) = 7

Теперь решим это уравнение для cos(y):

-8 - 2cos(y) = 7

Выразим cos(y):

-2cos(y) = 7 + 8

-2cos(y) = 15

cos(y) = 15 / (-2)

cos(y) = -15/2

Таким образом, значение cos(y) равно -15/2.