Question

Петя может пробежать круг на стадионе за 6 минут, а Коля – за 4 минуты. Через какое время они встретятся, если начнут бежать из одной точки в противоположных направлениях?

Answer 1

За 12 минут Петя пробежит два круга, а Коля -три.

Начав бежать навстречу друг другу они встретятся за 12 минут - 2+3 = 5 раз .

А значит первый раз встретятся через 12/5 = 2,4 минуты.

Answer 2

Ответ:   Петя и Коля встретятся через 2,4 минуты .

Стадион имеет длину х м .

Скорость Пети = х/6  м/мин .

Скорость Коли = х/4 м/мин .

Пусть Петя и Коля до встречи пробегут  t  минут , когда они бегут в противоположные стороны .

Тогда оба они пробегут расстояние, равное длине круга стадиона.

Можно составить уравнение:

$\dfrac{x}{6}\cdot t+\dfrac{x}{4}\cdot t=x\\\\t\cdot \Big(\dfrac{x}{6}+\dfrac{x}{4}\Big)=x\ \Big|:x\\\\t\cdot \Big(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}\Big)=1\\\\\dfrac{10}{24}\cdot t=1\\\\t=\dfrac{24}{10} \\\\\boxed{t=2,4}$

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость x Время.

Пусть стадион имеет длину L. Тогда Петя бежит со скоростью L/6 км/минуту, а Коля - со скоростью L/4 км/минуту.

Когда они начнут бежать в противоположных направлениях, их скорости будут складываться, поэтому скорость их встречи будет равна сумме их скоростей:

Скорость встречи = (L/6 + L/4) км/минуту.

Теперь мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость x Время.

Мы хотим найти время (в минутах), через которое они встретятся. Пусть это время будет T.

Расстояние = (Скорость встречи) x T.

L = ((L/6 + L/4) * T).

Теперь мы можем решить это уравнение для T. Начнем с упрощения:

1 = (1/6 + 1/4) * T,

1 = (2/12 + 3/12) * T,

1 = (5/12) * T.

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 12:

12 = 5T.

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти T:

T = 12 / 5,

T = 2.4 минуты.

Итак, Петя и Коля встретятся через 2.4 минуты после того, как начнут бежать в противоположных направлениях.