Question

катер по течению за 3 часа проплыл на 8 км больше, чем против течения реки за 4 часа. Какова скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 27 км/ч

Answer 1

Пусть Х - скорость течения реки, 27 + Х - скорость катера по течению,

27 - Х - скорость катера против течения. По течению катер проплыл расстояние S₁ = 3·(27 + Х), против течения S₂ = 4·(27 - Х); (мы применили формулу: расстояние = время, умноженное на скорость).

По условию задачи: S₁ - S₂ = 8 ⇒ 3·(27 + Х) - 4·(27 - Х) = 8 ⇒

81 + 3Х - 108 + 4Х = 8 ⇒ 7Х = 8 + 27 ⇒ 7Х = 35 ⇒ Х = 35:7 = 5

Ответ: 5 км/ч - скорость течения реки

Answer 2

Ответ:

5 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения х км/ч, тогда скорость катера по течению 27+х км/ч, против течения 27-х км/ч. Составим уравнение по условию задачи:

3(27+х) - 4(27-х) = 8

81+3х-108+4х=8

7х=35

х=5

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость течения реки как "v" км/ч. Тогда:

1. Скорость катера по течению реки: 27 + v км/ч.
2. Скорость катера против течения реки: 27 - v км/ч.

Мы знаем, что катер по течению проплыл на 8 км больше, чем против течения. То есть, расстояние, которое он преодолел по течению, больше на 8 км, чем расстояние, которое он преодолел против течения. Мы можем записать это как уравнение:

3 часа * (27 + v) = 4 часа * (27 - v) + 8 км.

Теперь решим это уравнение:

3(27 + v) = 4(27 - v) + 8.

Упростим его:

81 + 3v = 108 - 4v + 8.

Теперь, выразим "v":

3v + 4v = 108 - 8 - 81, 7v = 19, v = 19 / 7.

v ≈ 2.71 км/ч.

Скорость течения реки составляет приблизительно 2.71 км/ч.