Question

Медіани прямокутного трикутника проведені до катетів дорівнюють 3 і 4 см знайти гипотенузу

Answer 1

Ответ:

2√5

Пошаговое объяснение:

На фото

Answer 2

Медіани прямокутного трикутника розділяють кожний катет на дві рівні частини. Оскільки ви вказали, що медіана, проведена до одного з катетів, дорівнює 3 см, це означає, що половина цього катета дорівнює 3 см. Тобто, довжина цього катета дорівнює 3 см * 2 = 6 см.

Аналогічно, інша медіана, проведена до іншого катета, дорівнює 4 см, отже, інший катет має довжину 4 см * 2 = 8 см.

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину гіпотенузи прямокутного трикутника. Відомо, що сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи:

c^2 = a^2 + b^2,

де c - гіпотенуза, a - один катет, b - інший катет.

Підставимо наші значення:

c^2 = 6^2 + 8^2, c^2 = 36 + 64, c^2 = 100.

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

c = √100, c = 10 см.

Отже, довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 10 см.