Question

Даю 50 баллов. 8 различных натуральных чисел, которые удовлетворяют условию, что произведение любых 4 чисел четно, а сумма всех 8 чисел нечетна. Найдите наименьшую возможную сумму этих 8 натуральных чисел. Необходима формула с объяснением.

Answer 1

Ответ:

39

Пошаговое объяснение:

Первое условие нам говорит о том, что или 5, или 7 чисел чётные, но количество нечетных должно быть всегда нечетным, исходя из второго условия.

Рассмотрим первый случай, когда количество четных чисел равно 5:

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 1 + 3 + 5 = 39

Теперь второй, когда их 7:

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 1 = 57

39 < 57, значит ответ 39

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую логику:

1. Если произведение любых 4 чисел четное, то как минимум 4 числа из 8 должны быть четными. Это означает, что оставшиеся 4 числа должны быть нечетными, так как их произведение с четными числами даст четное число.

2. Мы хотим, чтобы сумма всех 8 чисел была нечетной. Чтобы сделать это, мы можем взять 4 нечетных числа и 4 четных числа.

3. Чтобы найти наименьшую возможную сумму, возьмем 4 наименьших натуральных нечетных числа (1, 3, 5, 7) и 4 наименьших натуральных четных числа (2, 4, 6, 8).

Теперь давайте найдем сумму этих чисел:

1 + 3 + 5 + 7 + 2 + 4 + 6 + 8 = 36

Сумма всех 8 чисел равна 36, и она является наименьшей возможной суммой, удовлетворяющей условиям задачи.