Question

Найдите наименьшую возможную сумму 8 различных натуральных чисел, таких, что произведение любых 5 из них четно, а сумма всех 8 чисел нечетна:а) 35; б) 37; в) 39; г) 40; д) 53.

Answer 1

Можно использовать до 4 нечетных чисел ,тогда в любом случае будет хотя бы 1 четный множитель в этом случае произведение будет четным. Чтобы сумма была положительной необходимо чтобы нечетных множителей было четное количество,тк каждое нечетное число равно 2k-1 и отделы четные 2k и единички,тогда единичек должно быть четное число,как и нечетных чисел.n-четное число больше n-нечетного числа,тогда чтобы сумма была минимальной нужно использовать как можно больше нечетных слагаемых и самых маленьких из всех тогда наибольшее число нечетных чисел которые можно использовать равно 3 тк это ближайшее к 4 нечетное число.далее берем как можно меньшие нат числа
Искомая сумма 1+3+5+2+4+6+8+10=39

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Найдите наименьшую возможную сумму 8 различных натуральных чисел, таких, что произведение любых 5 из них четно, а сумма всех 8 чисел нечетна.

Для того, чтобы произведение любых 5 чисел было четным, необходимо, чтобы среди них было хотя бы одно четное число. Значит, среди 8 чисел должно быть хотя бы 4 четных числа. При этом, сумма всех 8 чисел должна быть нечетной, то есть среди них должно быть нечетное количество нечетных чисел. Значит, среди 8 чисел должно быть ровно 5 нечетных чисел.

Чтобы найти наименьшую возможную сумму, нужно выбрать наименьшие возможные четные и нечетные числа. Наименьшее четное число - это 2, а наименьшее нечетное число - это 1. Следующие по величине четное и нечетное числа - это 4 и 3 соответственно. Продолжая эту логику, получим следующий набор чисел: 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5, 7. Сумма этих чисел равна 36, и это наименьшая возможная сумма, удовлетворяющая условию задачи.

Ответ: а) 36.

Это решение основано на логике и знании свойств четных и нечетных чисел. Вы можете найти похожие задачи и их решения на сайтах [онлайн-ответ](https://online-otvet.ru/matematika/5cea75dc96f4e19a29fd23f1), [учи.ру](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-naimenshuyu-vozmozhnuyu-summu-10-naturalnih-chisel-takih-chto-proizvedenie-lyubih) или [математической олимпиады](https://math.vsu.ru/wp/wp-content/uploads/2023/02/Zaochny_tur_Olimpiada_reshenia_7_klass.pdf). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.