Question

Сума трьох кутів паралелограма дорівнює 280°. Визначте градусну міру більшого кута цього паралелограма.

Answer 1

Ответ:

$100^0$

Пошаговое объяснение:

Сумма всіх кутів паралелограма дорівнює 360 градусів, тоді один із кутів:

$360^0-280^0=80^0$

Сума кутів, прилеглих до однієї сторони паралелограма, дорівнює 180 градусів, тоді другий кут дорівнює:

$180^0-80^0=100^0$

Answer 2

Ответ:

100°

Пошаговое объяснение:

Сумма всех углов равна 360°. Тогда мы можем найти 1 угол. Обозначим этот угол буквой α

α=360°-280°=80°. Это будет меньший угол параллелограмма, потому что он острый. У параллелограмма большим углом считается тупой угол. Но мы также знаем, что сумма прилежащих к одной стороне углов параллелограмма равна 180°.  Это также можно доказать через параллельность прямых: если боковая сторона является секущей при параллельных прямых, то два соответствующих внутренних угла в сумме равны 180°. Итак, больший угол параллелограмма будет равен 180°-80°=100°

Answer 3

У паралелограмі протилежні кути рівні за міру, тобто, якщо позначити кути паралелограма через A, B, C і D, то:

• Кут A дорівнює куту C.
• Кут B дорівнює куту D.

Загалом, сума всіх кутів паралелограма дорівнює 360 градусів, оскільки паралелограм є чотирикутником.

Таким чином, якщо сума трьох кутів паралелограма дорівнює 280 градусів, то четвертий кут (більший кут) можна знайти, віднімаючи цю суму від 360 градусів:

Більший кут = 360 градусів - 280 градусів = 80 градусів.

Отже, більший кут паралелограма має градусну міру 80 градусів.