Question

7. Проверьте, какое из чисел -6; 4; -2; 0; 2; 4; 6 является корнем уравнения (х-3)(х +7)=-9​

Answer 1

Ответ:

Числа $-6$ и $2$ являются корнями уравнения $(x-3)(x+7) = -9.$

Пошаговое объяснение:

$I\ sposob:\\(x-3)(x+7) = -9\\x^2 + 7x -3x - 21 = -9\\x^2 + 4x -21 +9 = 0\\x^2 +4x -12 = 0\\D = b^2 - 4ac\\D = 4^2 - 4 * 1 *(-12) = 16 + 48 = 64\\x_{1/2} = \dfrac{-bб\sqrt{D} }{2a}\\\\x_{1/2} = \dfrac{-4б8}{2}\\\\x_1 = \dfrac{-4-8}{2} = \dfrac{-12}{2} = -6;\\\\x_2 = \dfrac{-4+8}{2} = \dfrac{4}{2} = 2.\\\\II\ sposob: \\(x-3)(x+7) = -9\\x^2 + 7x -3x - 21 = -9\\x^2 + 4x -21 +9 = 0\\x^2 +4x -12 = 0\\\\Teorema\ Vieta:\\x_1 * x_2 = c\\x_1 + x_2 = -b\\------\\x_1 * x_2 = -12\\x_1 + x_2 = -4\\x_1 = -6;\\x_2 = 2.$

Answer 2

Ответ :  $\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\quad \quad \\\\\displaystyle\ \huge\boxed{{x_1=2 \ ; \ x_2=-6 }}$                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         Пошаговое объяснение  :

$\displaystyle\ \Large \boldsymbol (x-3)(x+7)=-9 \\\\x^2-3x+7x-21=-9 \\\\x^2+4x-12=0 \\\\x^2+4x+\underbrace{4-16}_{-12}=0 \\\\\underbrace{x^2+4x+4}_{(x+2)^2}-16=0 \\\\\\(x+2)^2-4^2=0 \\\\\\(x+2-4)(x+2+4)=0 \\\\\\(x-2)(x+6)=0 \Longrightarrow\boxed{ x_1=2 \ ; \ x_2=-6}$

Answer 3

Для определения, является ли данное число корнем уравнения (x - 3)(x + 7) = -9, мы можем подставить каждое из данных чисел вместо x и проверить, выполняется ли уравнение. Если оно выполняется, то число является корнем.

Давайте проверим каждое число по очереди:

1. Подставим x = -6: (-6 - 3)(-6 + 7) = (-9)(1) = -9, уравнение не выполняется.

2. Подставим x = 4: (4 - 3)(4 + 7) = (1)(11) = 11, уравнение не выполняется.

3. Подставим x = -2: (-2 - 3)(-2 + 7) = (-5)(5) = -25, уравнение не выполняется.

4. Подставим x = 0: (0 - 3)(0 + 7) = (-3)(7) = -21, уравнение не выполняется.

5. Подставим x = 2: (2 - 3)(2 + 7) = (-1)(9) = -9, уравнение выполняется. Таким образом, x = 2 - корень уравнения.

6. Подставим x = 4: (6 - 3)(6 + 7) = (3)(13) = 39, уравнение не выполняется.

7. Подставим x = 6: (6 - 3)(6 + 7) = (3)(13) = 39, уравнение не выполняется.

Итак, единственное число, которое является корнем уравнения (x - 3)(x + 7) = -9, - это x = 2.