Question

ЯСНО И ПОНЯТНО! Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 7. Найдите площадь поверхности шара.

Answer 1

Ответ представлен фотографиями.

Answer 2

Площадь поверхности шара можно найти, зная площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр. Сначала нам нужно найти радиус шара.

Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр (площадь круга), можно выразить следующим образом:

S = πr²,

где S - площадь сечения шара, r - радиус шара.

Из условия задачи известно, что площадь сечения равна 7:

7 = πr².

Теперь давайте найдем радиус:

r² = 7/π.

r = √(7/π).

Теперь, когда у нас есть радиус шара, мы можем найти площадь его поверхности. Площадь поверхности шара выражается формулой:

S_surface = 4πr².

Подставим значение радиуса r:

S_surface = 4π(√(7/π))² = 4π(7/π) = 28.

Итак, площадь поверхности шара равна 28 квадратным единицам (площадных единиц).