Question

СРОЧНО!!!!!! После ремонта дома осталось некоторое кол-во плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площади на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 9 плиток, то для квадратной площади плиток не хватит при укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, и при укладывании по 11 плиток тоже останется не полный ряд. Известно также, что число плиток больше 30. Сколько всего плиток осталось после строительства дома, если сумма плиток в этих рядах равна 15. Решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

Вот моя теория

Пошаговое объяснение:

1. В условии сказано, что при укладке по 8 плиток в ряд, один ряд остаётся незаконченным. То есть там от 1 до 7 плиток.

2. При укладке по 9 в ряд, в неполном ряду остаётся на 6 плиток меньше. То есть единственный случай, когда такое может быть - в неполном ряду первой укладки 7 плиток. При второй укладке остаётся ряд с одной плиткой.

3. Найдём количество плиток:

6 * 8 + 6 = 55 или 9 * 6 + 1 = 55.

Ответ: после строительства дома осталось 55 плиток.

Answer 2

Давайте обозначим количество оставшихся плиток как "x".

1. Если укладывать плитки по 9 в ряд, останется 1 неполный ряд, то есть (x - 1) будет делиться на 9 без остатка.
2. Если укладывать плитки по 8 в ряд, останется 1 неполный ряд, то есть (x - 1) будет делиться на 8 без остатка.
3. Если укладывать плитки по 11 в ряд, останется 1 неполный ряд, то есть (x - 1) будет делиться на 11 без остатка.

Также известно, что сумма плиток в этих рядах равна 15, поэтому:

(1) (x - 1) / 9 + (x - 1) / 8 + (x - 1) / 11 = 15

Теперь решим это уравнение. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей в левой части уравнения, чтобы избавиться от дробей:

НОК(9, 8, 11) = 792

Умножим обе стороны уравнения на 792:

8(88)(x - 1) + 9(99)(x - 1) + 11(72)(x - 1) = 15(792)

Раскроем скобки:

704x - 888 + 891x - 999 + 792x - 11*72 = 11880

Далее объединим переменные:

(704 + 891 + 792)x - (888 + 999 + 11*72) = 11880

2387x - (704 + 891 + 792) = 11880

2387x - 2387 = 11880

Теперь добавим 2387 к обеим сторонам:

2387x = 11880 + 2387

2387x = 14267

Теперь разделим обе стороны на 2387, чтобы найти значение x:

x = 14267 / 2387

x = 6

Итак, после строительства дома осталось 6 плиток.