Question

после строительства дома осталось Некоторое количество плиток их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом если укладывать в ряд по 10 плиток то в квадратной площадки плиток не хватит при укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд а при укладывании по 9 плиток тоже останется неполный ряд в котором на 6 плиток меньше Чем неполном ряду при укладывании по 8 плиток Сколько всего плиток осталось после строительства дома

Answer 1

В квадрате из 10 плиток должно быть 100  плиток.     Следовательно,  количество плиток меньше 100.

Разница  6 плиток возникает после  6 ряда. Накопление  разницы объясняется  разницей плиток в рядах  на 1 плитку.
Объяснение: 
         Ряды по "9".                                       Ряды по "8"
9 плиток - полный ряд по "9"             1 ряд по "8"  +1 во втором ряду.
18 плиток  2 полных ряда по "9"        2 ряд по  "8" +2 в третьем ряду
 и  так далее ... .
В  неполном ряду  по"8"   должно  быть   7 плиток.

В  неполном ряду по "9"  должна  быть   1 плитка.     Тогда выполняется условие  7-1=6 плиток
Это  происходит  в  7  ряду:
8*6=48+7= 55  плиток  ˂100
9*6=54+1= 55  плиток  ˂100
Ответ:  осталось  55  плиток

Answer 2

Пусть общее количество плиток, оставшихся после строительства дома, составляет "х".

Мы знаем, что при укладывании по 10 плиток в ряд плиток не хватает для создания квадратной площадки. Это означает, что общее количество плиток "х" не делится на 10.

При укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд. То есть, "х" минус 1 должно быть кратно 8.

Также, при укладывании по 9 плиток в ряд остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем неполный ряд при укладывании по 8 плиток. Это означает, что разница между "х" и 1 должна быть на 6 плиток больше, чем разница между "х" и 1 при укладывании по 8 плиток.

Математически это можно записать в виде уравнений:

х mod 10 ≠ 0 (х - 1) mod 8 = 0 (х - 1) - (х - 1 - 6) = 6

Решая эти уравнения, мы найдем значение "х".

Решение: Из первого уравнения: х mod 10 ≠ 0

Это означает, что "х" не делится на 10. Это дает нам несколько возможных значений "х": 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.

Подставим каждое из этих значений во второе уравнение: (х - 1) mod 8 = 0

При "х" = 1: (1 - 1) mod 8 = 0 0 mod 8 = 0 Условие выполняется.

При "х" = 2: (2 - 1) mod 8 = 0 1 mod 8 ≠ 0 Условие не выполняется.

При "х" = 3: (3 - 1) mod 8 = 0 2 mod 8 ≠ 0 Условие не выполняется.

И так далее...

Мы видим, что только при "х" = 1 второе уравнение выполняется. Теперь проверим третье уравнение:

(х - 1) - (х - 1 - 6) = 6

При "х" = 1: (1 - 1) - (1 - 1 - 6) = 0 - (0 - 6) = 0 - (-6) = 6 Условие выполняется.

Таким образом, после строительства дома осталась 1 плитка.