Question

Найдите площадь прямоугольника, если его длина на 7 см больше ширины, а периметр равен 42 см. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

98 см²

Пошаговое объяснение:

Пускай ширина прямоугольника равна x см, тогда длина — (x+7) см. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его ширины a и длины b:

P = 2(a+b)

Составим уравнение и решим его:

$2(x+x+7)=42\\x+x+7=21\\2x+7=21\\2x=14\\x=7$

Получили, что ширина равна 7 см, а длина — 7+7 = 14 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его ширины и длины. Отсюда

S = 7×14 = 98 (см²)

Answer 2

Ответ: 98см²

Пошаговое объяснение:

Периметр прямоугольника равен: Р=(a+b)*2

Примем ширину прямоугольника за х, тогда длина будет равна: х+7. Составим уравнение:

2х+2(х+7)=42

2х+2х=42-14

4х=28

х=7см-это ширина прямоугольника

Длина прямоугольника равна: 7+7=14см

Площадь прямоугольника равна: S=a*b=7*14=98cм²

Answer 3

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "W" в сантиметрах, а его длину как "L" в сантиметрах. У нас есть два условия:

1. Длина прямоугольника на 7 см больше его ширины: L = W + 7.

2. Периметр прямоугольника равен 42 см: 2L + 2W = 42.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Первое уравнение можно переписать, выразив L через W:

L = W + 7.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2(W + 7) + 2W = 42.

Упростим уравнение:

2W + 14 + 2W = 42.

4W + 14 = 42.

Теперь выразим W:

4W = 42 - 14,

4W = 28,

W = 28 / 4,

W = 7.

Теперь, когда мы нашли ширину W, мы можем найти длину L, используя первое уравнение:

L = W + 7, L = 7 + 7, L = 14.

Теперь у нас есть ширина W = 7 см и длина L = 14 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим ширину на длину:

Площадь = W * L, Площадь = 7 см * 14 см, Площадь = 98 квадратных см.

Площадь прямоугольника равна 98 квадратным сантиметрам.