Question

Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (-6;0), (-1;5), (1;1).

Answer 1

Если по простому, то так

Answer 2

Для нахождения площади четырёхугольника, у которого известны координаты вершин, вы можете воспользоваться формулой Гаусса. Эта формула гласит:

Площадь = 1/2 * |x1y2 + x2y3 + x3y4 + x4y1 - y1x2 - y2x3 - y3x4 - y4x1|

Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), и (x4, y4) - координаты вершин четырёхугольника в порядке обхода. В вашем случае:

(x1, y1) = (0, 0) (x2, y2) = (-6, 0) (x3, y3) = (-1, 5) (x4, y4) = (1, 1)

Теперь подставим эти значения в формулу:

Площадь = 1/2 * |0*(-6) + (-6)5 + (-1)1 + 10 - 0(-6) - 0*(-1) - (-6)*1 - (-1)*0|

Площадь = 1/2 * |-30 - 1 + 0 + 0 + 0 + 6 + 0|

Площадь = 1/2 * |-25 + 6|

Площадь = 1/2 * |-19|

Площадь = 19/2

Итак, площадь четырёхугольника равна 9.5 (или 19/2) квадратным единицам.