Question

сума основ прямокутної трапеції 23 см, а їх різниця - 9 см. Обчисліть периметр і велику діагональ трапеції якщо її висота 15

Answer 1

Відповідь: фото

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

P=38+√306;   D=√481

Объяснение:

допустим,  a и b основы прямоугольной трапеции

a+b=23

b-a=9      сложим оба уравнений => 2b=32;  b=16  =>a=7

Пусть  c и d  боковые   стороны  

h - высота трапеции

трапеция прямоугольная

d=h=15

$c=\sqrt{15^2+9^2}=\sqrt{225+81} =\sqrt{306}$

P=a+b+c+d=23+15+√306=38+√306

P=38+√306

Обозначим D большой диагональ трапеции, получим:

$D=\sqrt{15^2+16^2} =\sqrt{225+256} =\sqrt{481} \\\\D=\sqrt{481}$

Answer 3

Для обчислення периметра і великої діагоналі прямокутної трапеції з відомою сумою основ, різницею основ і висотою, спершу треба знайти довжини основ.

1. Спочатку знайдемо довжину обох основ. Дозвольте o - довжина меншої основи і O - довжина більшої основи. Ви знаєте, що сума основ трапеції дорівнює 23 см і різниця основ дорівнює 9 см. Отже, ви можете записати дві рівності:

o + O = 23 O - o = 9

2. Тепер вирішимо цю систему рівнянь. Спростимо її, додавши перше рівняння до другого:

(o + O) + (O - o) = 23 + 9

Оскільки (O - o) та (o + O) взаємно знищують один одного, залишаючи лише 2O з одного боку і 32 з іншого:

2O = 32

3. Розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти O:

O = 32 / 2 O = 16

Тепер, коли ми знайшли довжину більшої основи (O = 16 см), можемо знайти довжину меншої основи:

o = O - 9 o = 16 - 9 o = 7

Тепер ми маємо довжини обох основ: o = 7 см O = 16 см

4. Тепер можемо обчислити периметр трапеції, використовуючи формулу для прямокутної трапеції:

Периметр = o + O + 2h

де h - це висота трапеції (в даному випадку, h = 15 см):

Периметр = 7 + 16 + 2 * 15 Периметр = 7 + 16 + 30 Периметр = 53 см

5. Далі, для обчислення великої діагоналі можемо використовувати теорему Піфагора, оскільки прямокутна трапеція має дві прямі кути. Велика діагональ (D) є гіпотенузою прямокутного трикутника, а основи є його катетами:

D^2 = o^2 + O^2

D^2 = 7^2 + 16^2 D^2 = 49 + 256 D^2 = 305

Тепер виймемо квадратний корінь з обох сторін рівняння:

D = √305

D ≈ 17.49 см

Отже, велика діагональ трапеції дорівнює приблизно 17.49 см.