Question

одна бригада может выполнить всб работу за 180 часов, вторая бригада за 144 часа .За какое время выполнят работу обе бригады работая вместе? (нужно подробное решение) ​

Answer 1

Ответ:

За 80 часов обе бригады выполнят работу, работая вместе.

Пошаговое объяснение:

Первая бригада - 180 часов на всю работу.

Вторая бригада - 144 часов на всю работу.

Вместе - ?

1) 1 / 180 = $\frac{1}{180}$ - производительность первой бригады;

2) 1 / 144 = $\frac{1}{144}$ - производительность второй бригады;

$3) \frac{1}{180}+\frac{1}{144} = \frac{1*4}{180*4} + \frac{1*5}{144*5}=\frac{9}{720} = \frac{1}{80}$ (ч) - производительность бригад вместе за 1 час;

$4) 1 : \frac{1}{80} = 80 * 1 = 80$ (ч) - время, за которое бригады вместе выполнят работу.

Ответ: 80 часов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие скорости работы. Пусть скорость работы первой бригады равна 1/180 работ в час, а скорость работы второй бригады равна 1/144 работ в час. Если обе бригады работают вместе, то их скорости суммируются.

Скорость работы обеих бригад вместе: 1/180 + 1/144 = (4/720) + (5/720) = 9/720 работ в час.

Теперь нам нужно найти время, за которое обе бригады завершат работу вместе. Для этого мы используем формулу:

Время = Работа / Скорость

Общая работа, которую нужно выполнить, равна 1 (полная работа). Скорость работы обеих бригад вместе равна 9/720 работ в час. Подставим значения в формулу:

Время = 1 / (9/720)

Чтобы разделить на дробь, мы можем умножить на обратную дробь:

Время = 1 * (720/9) = 720/9 = 80 часов.

Итак, обе бригады, работая вместе, смогут выполнить работу за 80 часов.