Question

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 4 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второц бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

x - скорость 1-го бегуна, км/ч.

(x+2) - скорость 2-го бегуна.

20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч

(1 -1/3)(x+2)=x+4

(3/3 -1/3)(x+2)=x+4

2(x+2)=3(x+4)

2x+4=3x+12

x=8 км/ч - скорость 1-го бегуна.

Answer 2

Давайте обозначим скорость второго бегуна как $V$ км/ч. Тогда скорость первого бегуна будет $V - 2$ км/ч.

Пусть $D$ - длина круговой трассы. За один час первый бегун пройдет $V - 2$ км, а второй бегун пройдет $V$ км.

Так как второй бегун прошел первый круг за 20 минут, то он пройдет $D$ км за $\frac{1}{3}$ часа (20 минут = $\frac{1}{3}$ часа).

Теперь мы можем составить уравнение:

$V \cdot \frac{1}{3} = V - 2 + 4$

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

$V = 3(V - 2 + 4)$

Раскроем скобки:

$V = 3V - 6 + 12$

Теперь выразим $V$:

$V = 6$

Таким образом, скорость второго бегуна $V$ равна 6 км/ч, а скорость первого бегуна $V - 2$ равна 4 км/ч.